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wyattzheng/solve-problem

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解决问题

"解决问题" 仓库旨在用符号、数学的方式论证与解决问题相关的推论,并给出相应建议。

注: 论证过程并不完全严谨, 具有一定参考价值

前提

问题的模型

我们假设 找到一个方法, 使得 X = 0 是任何一个问题的模型。

  1. 其中 X 可以是现实中的任意一个变量
  2. 其中 X 是自然数

X 可以自然的分解成: X = F(A,B,C,D, ...), 其中 A B C D ... 可以是现实中的任意一个变量

领域的模型

一个领域的最终目的是解决掉该领域的所有问题。

所以, 一个领域也可以写成 找到一个方法, 使得 F(A,B,...) + G(C,D,...) + ... = 0

知识的模型

知识可以抽象成一个真命题:F(A,B,C,...) = 0 是成立的

学了一个知识就是:记住了一个真命题:F(A,B,C,...) = 0 是成立的

知识学习效率

知识学习效率 = 知识个数 / 学习时间

底层知识

底层知识就是知识中相关的变量在该领域的多数的问题中都存在。

推论

知识具有复利效应

建议:知识具有复利效应,对于个人、企业来说,选择一个领域来不断努力是高的知识学习效率的方法,会逐渐形成竞争力、壁垒。

论证:

  1. 一个领域就是 F(A,B,...) + G(C,D,...) + ... = 0
  2. 领域之间的问题是具有相关性的,体现在这些变量可能重复使用,举个例子来证明: (A + B + C + D) + (A + C + E + F) + (C + F) = 0
  3. 假设我学了一个这个领域的知识:A + C + F = 0 是成立的
  4. 又学了一个这个领域的知识:A + B + E = 0 是成立的
  5. 这两个知识通过推理可以得到新知识: C + F + B + E = 0 是成立的
  6. 知识具有复利效应

选择的专业领域不能太大

建议:寻找一个专业或方向积累复利效应

论证:

  1. 假设选择的领域太大
  2. 那这个代表领域的方程就会有非常多的变量(字母)
  3. 学习到的知识多数无关,例如: A + C + F = 0 是成立的Z + K + Q = 0 是成立的X + Y + Z = 0 是成立的
  4. 复利效应无法形成或过于缓慢

跨领域的知识可以获取创新的思路

建议:一专多能,做一个复合型人才。

论证:

不同领域之间存在一定的相关性,例如:

领域1: (A + B + C) + (D + E) = 0

领域2: (A + J) + (K + L + M) = 0

在解决问题时,从其他领域获取的知识可以为当前领域提供新的视角和解决方案。

适应不断的变化

建议:持续学习和适应性是解决问题的关键,随着问题的演化,不断调整知识结构。

论证:

现实中例如考核成绩的规则是不断变化的,要不断学习、更新、适应才能做到最好。

  1. 随着时间的推移,问题的模型和需求可能会发生变化,例如:F(A,B) + G(C,D) = 0 可能变成 F(A,B,C) + H(D,E) = 0

  2. 持续学习可以使个体或组织保持对新问题的敏感性

  3. 适应性是根据问题的变化调整知识结构和解决方案的能力

底层知识最有价值

建议:每个领域的底层知识是最具有价值的, 一个知识可以重复套用在多个问题的解决上

论证:

  1. 一个领域就是 F(A,B,...) + G(C,D,...) + ... = 0
  2. 领域之间的问题是具有相关性的,体现在这些变量可能重复使用,举个例子来证明: (A + B + C + D) + (A + C + E + F) + (A + C + F) + (A + P + Q + N) = 0
  3. 举个例子:假设我学了一个这个领域的底层知识:A = 0 是成立的
  4. 这一个知识对这个领域的每个问题的解决都有贡献, 可以用来解决这个领域的每个问题
  5. 底层知识最有价值

思考产生新知识, 改变错误认知

建议:多学习,多思考。

论证:

  1. 思考过程中常包含推理
  2. 推理利用已有知识产生新知识
  3. 思考产生新知识

  1. 推理发现错误知识
  2. 可以改变错误的认知

问题可以被分解

建议:一个问题可以被分解成多个子问题,每个子问题可以被分解成更小的子问题,直到子问题可以被直接解决。

论证:

可以找到一组问题, 使得这些问题都被解决后, 原问题已经被解决。

例如问题:A * B + C * D = 0 可以被分解成一组问题:A * B = 0C * D = 0

问题可以分解成多种独立的解决方案

建议1:一个问题可以被分解成多种独立的解决方案,每种解决方案都可以独立解决问题。

建议2:分解问题的时候可以尝试尽力列出所有可能的解决方案。

论证:

可以找到多组问题, 任意一组的问题都被解决, 原问题已经被解决。

例如问题: (A + B) * (C + D + E) = 0 可以被分解成以下的问题组:

  1. A = 0B = 0
  2. C = 0D = 0E = 0

其中只要任意一组的问题都被解决, 原问题已经被解决。

多视角思考问题

建议:采用多视角思考问题,从不同的角度去理解问题,有助于发现更全面、深刻的解决方案。

论证:

  1. 问题的模型可以被写成 F(A,B,C,D, ...) = 0
  2. 不同的视角可以是对不同变量的关注,例如,从 A 的角度、从 B 的角度、从 C 的角度等等
  3. 不同的视角可能揭示问题的不同层面和关系,有助于更全面地理解问题,综合多个视角可以得到更丰富、更全面的解决方案

实例:

  1. 以问题: 10000 - money - 0.01 * time - 100 * key = 0 为例
  2. 可以付出足够多的时间 time 使得该问题被解决。也可以付出金钱 money 使得问题快速被解决。
  3. 如果金钱 money 很难挣得(相当于这个变量实际上很难改变),多花点时间 time 也能逐步接近问题的解决。
  4. 但是如果你发现了解决问题的关键变量:key,改变它就能最快的解决问题。

考虑全局最优解

全局最优,是问题能够达到的最接近解决的状态(毕竟存在问题是无解的)

建议1:现实中的问题可能不能完全达到解决,即问题所有的要求可能不能全部满足,但是可以找到更加接近解决的方案。

建议2:要达到全局最优,尽可能的思考更多,引入更多相关的信息、相关知识来解决问题。

论证:

  1. 现实中的问题是要求非常多的变量同时达到期望的
  2. 如果大部分变量已经达到要求,此时进一步可能很困难,但问题可能已经初步满足人们的期望
  3. 但只要继续引入更多信息、相关知识,再发现一个变量达到期望的方法,就能使得问题更进一步。

实例:

  1. 期望 danger(危险性) + laggy(卡顿) + complex(复杂性) = 0 这个问题的解决
  2. 但是假如它是不可能三角,那么这个问题就是无解的
  3. 但我们仍然可以通过平衡这三者来接近问题的解决

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a series theories of solving problem

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