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带权图(Weighted Graph)的最小生成树(Minimum Spanning Tree)

最小生成树(Minimum Spanning Tree)是指:一个连通加权无向图中一棵权值和最小的生成树。

切分定理(Cut Property)

  • 图的切分(Cut):将一个图中的顶点分为两部分,每个部分都是一个切分。

  • 横切边(Crossin Edge):一条边的两个顶点分属两个不同的切分。

  • 切分定理(Cut Property):给定任意切分,横切边中的最短权值边,一定属于此图的最小生成树。

Kruskal 算法

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Prim 算法

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