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<html>
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8">
<meta http-equiv="Content-Language" content="fr">
<meta name="GENERATOR" content="Microsoft FrontPage 4.0">
<meta name="ProgId" content="FrontPage.Editor.Document">
<meta name="description" content="Explication de la matière et de tous les phénomènes physiques par des ondes stationnaires.">
<meta name="keywords" content="Doppler, effet Doppler, Doppler effect, ondes stationnaires, Michelson, Lorentz, Relativité, gravité, électron, quark, atome, lumière, magnétique">
<title>L'effet Doppler</title>
</head>
<body bgcolor="#E1E1E1">
<font face="Times New Roman" size="4">
<p align="center"><a href="matiere.htm"><img border="0" src="images/fleche_fgg.gif" width="70" height="31"></a><a href="spheriques.htm"><img border="0" src="images/fleche_fg.gif" width="183" height="31"></a><a href="ether.htm"><img border="0" src="images/fleche_fd.gif" width="164" height="31"></a><a href="conclusion.htm"><img border="0" src="images/fleche_fdd.gif" width="70" height="31"></a></p>
</font>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="6">L'EFFET DOPPLER</font></p>
<p align="center"><font size="4" face="Times New Roman"><img border="0" src="images/Time_Scanner_Doppler_01.gif"> <img border="0" src="images/Time_Scanner_Doppler_02.gif"></font></p>
<p align="center"><font size="4" face="Times New Roman">L'effet Doppler explique
tout.</font></p>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4">Téléchargez cette vidéo,
qui montre le phénomène dans toute sa splendeur :</font></p>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4"><a href="mkv/Time_Scanner_Doppler.mkv">Time_Scanner_Doppler.mkv</a></font></p>
<p align="center"><font size="4" face="Times New Roman"> </font></p>
<div align="center">
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="1000">
<tr>
<td width="100%">
<p style="text-indent: 35.4pt" align="left"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA" lang="FR-CA"><font face="Times New Roman" size="4"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA">Les
images proposées ci-dessus ont ceci de remarquable qu'elles
correspondent aux <a href="lorentz.htm">transformations de Lorentz</a>.
Pour les réaliser, il a fallu faire intervenir les équations de
Lorentz, mais en les inversant. Il a aussi fallu recourir au médium
virtuel créé par M Philippe Delmotte et simplifié par M. Jocelyn
Marcotte, et qui constitue désormais un outil incontournable pour
étudier les ondes. Il a encore fallu mettre en œuvre mon <a href="scanner.htm">Scanner
du Temps</a>. De plus, j'ai réussi à représenter les deux
transformations réciproques mises en avant par Henri Poincaré dans la
même opération. Et enfin, grâce à ma plus récente découverte, la
vitesse Alpha, j'ai pu démontrer que les transformations de Lorentz
n'impliquent pas nécessairement une modification des mesures du temps
et de l'espace. En effet, l'échelle des longueurs d'onde montrée
ci-dessus n'est jamais modifiée. Elle peut donc servir de référence
absolue.</span></font></span>
</p>
<p style="text-indent: 35.4pt" align="left"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA" lang="FR-CA"><font face="Times New Roman" size="4"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA">Tout
ceci démontre que la version de <a href="relativite.htm">la Relativité</a>
qui a été proposée par Lorentz en 1904 était tout à fait juste.</span></font></span>
</p>
<p style="text-indent: 35.4pt" align="left"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA" lang="FR-CA"><font face="Times New Roman" size="4"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA">L'effet
Doppler explique le mouvement, l'énergie et la mécanique de la
matière. L'effet Doppler explique les effets électromagnétiques.
L'effet Doppler explique les lois de Newton, par exemple <a href="masse_active.htm">l'action
et la réaction</a>. L'effet Doppler explique l'augmentation de la masse
pressentie par Lorentz. L'effet Doppler explique les transformations de
Lorentz et la Relativité.</span></font></span>
</p>
<p style="text-indent: 35.4pt" align="left"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA" lang="FR-CA"><font face="Times New Roman" size="4"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA">Si
comme moi vous adorez la physique, ces images devraient vous séduire et
vous enchanter. Elles méritent qu'on les analyse, qu'on les explique et
qu'on les comprenne. C'est la voie de l'avenir. Il faut sortir la
physique de l'ornière dans laquelle elle s'est embourbée depuis un
siècle.</span></font></span>
</p>
<p align="left"><font size="4" face="Times New Roman"><b>Les
conventions.</b></font></p>
<p style="text-indent: 35.4pt" align="left"><font face="Times New Roman" size="4"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA" lang="FR-CA">Avant
toute chose, il est essentiel de considérer que :</span></font>
</p>
<p style="text-indent: 35.4pt" align="left"><font size="4" face="Times New Roman"><span lang="FR-CA" style="font-size:12.0pt;font-family:
"Times New Roman";mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-ansi-language:
FR-CA;mso-fareast-language:FR;mso-bidi-language:AR-SA">–</span></font><span lang="FR-CA"><font face="Times New Roman" size="4"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA">
Les ondes ont besoin d'un médium pour se propager.</span></font></span>
</p>
<p style="text-indent: 35.4pt" align="left"><font size="4" face="Times New Roman"><span lang="FR-CA" style="font-size:12.0pt;font-family:
"Times New Roman";mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-ansi-language:
FR-CA;mso-fareast-language:FR;mso-bidi-language:AR-SA">–</span></font><span lang="FR-CA"><font face="Times New Roman" size="4"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA">
S'il n'y a pas de médium, il n'y a pas d'effet Doppler.</span></font></span>
</p>
<p style="text-indent: 35.4pt" align="left"><font size="4" face="Times New Roman"><span lang="FR-CA" style="font-size:12.0pt;font-family:
"Times New Roman";mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-ansi-language:
FR-CA;mso-fareast-language:FR;mso-bidi-language:AR-SA">–</span></font><span lang="FR-CA"><font face="Times New Roman" size="4"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA">
La vitesse des ondes, de l'émetteur ou du récepteur </span></font></span><font face="Times New Roman" size="4"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA" lang="FR-CA">doit
s'évaluer comparativement au médium.</span></font>
</p>
<p style="text-indent: 35.4pt" align="left"><font size="4" face="Times New Roman"><span lang="FR-CA" style="font-size:12.0pt;font-family:
"Times New Roman";mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-ansi-language:
FR-CA;mso-fareast-language:FR;mso-bidi-language:AR-SA">–</span></font><span lang="FR-CA"><font face="Times New Roman" size="4"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA">
L'expression "au repos" signifie au repos comparativement au
médium.</span></font></span>
</p>
<p style="text-indent: 35.4pt" align="left"><font size="4" face="Times New Roman"><span lang="FR-CA" style="font-size:12.0pt;font-family:
"Times New Roman";mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-ansi-language:
FR-CA;mso-fareast-language:FR;mso-bidi-language:AR-SA">–</span></font><span lang="FR-CA"><font face="Times New Roman" size="4"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA">
Le Principe de Relativité de Galilée est inapplicable en présence
d'un tel médium. Un mouvement ne peut pas être relatif. Il est absolu
et il ne peut se faire que comparativement à un point au repos. En
conséquence, au lieu d'un référentiel galiléen, on parlera d'un <b><i>référentiel cartésien</i></b> qui
sera réputé au repos, et dont les coordonnées x, y et z seront
euclidiennes.</span></font></span>
</p>
<p align="left"><font size="4" face="Times New Roman"><b>La vitesse
normalisée bêta.</b></font></p>
<p style="text-indent: 35.4pt" align="left"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA" lang="FR-CA"><font face="Times New Roman" size="4">Henri
Poincaré posait : c = 1 dans le cas de la vitesse de la lumière, ce
qui lui permettait de supprimer cette grandeur et même son carré dans
ses équations. Elles en étaient considérablement simplifiées. Dans
ce système, la vitesse d'entraînement de l'émetteur ou du récepteur
doit ainsi être comparée à c et donc à 1, de telle sorte que la
vitesse normalisée qu'on a représentée par la lettre grecque bêta
vaut tout simplement : v / c. Ici, la vitesse c sera celle
de n'importe quelle onde, peu importe le médium considéré. </font></span>
</p>
<p align="left"><font size="4" face="Times New Roman"><b>Le facteur de
contraction de Lorentz.</b></font></p>
<p class="MsoTitle" style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span lang="FR-CA"><font face="Times New Roman" size="4"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA">On
voit ci-dessous que le facteur de contraction g de Lorentz vaut : g =
racine(1 </span></font></span><font size="4" face="Times New Roman"><span lang="FR-CA" style="font-size:12.0pt;font-family:
"Times New Roman";mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-ansi-language:
FR-CA;mso-fareast-language:FR;mso-bidi-language:AR-SA">–</span></font><span lang="FR-CA"><font face="Times New Roman" size="4"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA">
bêta ^ 2). Il s'agit d'une grandeur incontournable que Poincare
appelait "l'aberration". Le facteur gamma de la Relativité
vaut l'inverse : gamma = 1 / g.</span></font></span>
</p>
<p align="center"><img border="0" src="images/lorentz03a.gif" width="142" height="148"></p>
<p class="MsoTitle" style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span lang="FR-CA"><font face="Times New Roman" size="4"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA">Cette
aberration aurait été découverte par A. A. Michelson. Considérons
par exemple un avion dont la vitesse constante vaut la moitié de celle
du son dans l'air, donc avec bêta = 0,5. S'il vole en présence d'un
fort vent, on peut s'attendre à ce que sa course en soit sévèrement
modifiée. Michelson a compris que, l'éther étant le médium
responsable de la propagation de la lumière, il devenait possible
grâce à cet effet de détecter notre mouvement absolu à travers
l'éther. Les avions n'existant pas vers 1887, Michelson avait
plutôt imaginé des nageurs en présence d'un fort courant. C'est ce
qui l'a conduit à imaginer son <a href="michelson.htm">interféromètre.</a></span></font></span>
</p>
<p class="MsoTitle" style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span lang="FR-CA"><font face="Times New Roman" size="4"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA">Toutefois,
Michelson ignorait que son appareil devait se contracter selon le
facteur de contraction g de Lorentz, de telle sorte qu'il était en
définitive incapable de révéler le mouvement absolu de la terre.</span></font></span></p>
</td>
</tr>
</table>
</div>
<p align="center"><font size="4" face="Times New Roman"> </font></p>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4"><b>1 <span lang="FR-CA" style="font-size:12.0pt;font-family:
"Times New Roman";mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-ansi-language:
FR-CA;mso-fareast-language:FR;mso-bidi-language:AR-SA">–</span> L'EFFET
DOPPLER NORMAL.</b></font></p>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4">(L'émetteur se déplace
et l'observateur est au repos).</font></p>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4">Il faut considérer le
point d'origine du front d'onde et non la plus récente position de l'émetteur.</font></p>
<p align="center"><img border="0" src="images/doppler03.gif" width="520" height="403"></p>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4">L'effet Doppler normal.</font></p>
<p align="center"><img border="0" src="images/doppler02.gif" width="552" height="324"></p>
<p align="center"><font size="4" face="Times New Roman"> </font></p>
<div align="center">
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="1000">
<tr>
<td width="100%">
<p style="text-indent: 35.4pt" align="left"><font face="Times New Roman" size="4">Supposons
que bêta vaut 0,5 et voyons comment l'effet Doppler modifie les
ondes :</font>
</p>
<p style="text-indent: 35.4pt" align="left"><font face="Times New Roman" size="4">1.
La longueur d'onde vers l'avant est : 1 </font><span style="mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA" lang="FR-CA"><font face="Times New Roman"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA">–
</span></font></span><font face="Times New Roman" size="4"> b</font><font face="Times New Roman" size="4">êta =
0,5 fois plus courte.</font>
</p>
<p style="text-indent: 35.4pt" align="left"><font face="Times New Roman" size="4">2.
La longueur d'onde vers l'arrière est : 1 + bêta = 1,5 fois plus
longue.</font>
</p>
<p style="text-indent: 35.4pt" align="left"><font face="Times New Roman" size="4">3.
La fréquence vers l'avant est : 1 / (1 </font><span style="mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA" lang="FR-CA"><font face="Times New Roman"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA">–
</span></font></span><font face="Times New Roman" size="4"> b</font><font face="Times New Roman" size="4">êta) = 2
fois plus élevée.</font>
</p>
<p style="text-indent: 35.4pt" align="left"><font face="Times New Roman" size="4">4.
La fréquence vers l'arrière est : 1 / (1 + bêta) = 0,6667 fois
plus basse.</font>
</p>
<p style="text-indent: 35.4pt" align="left"><font face="Times New Roman" size="4">5.
La longueur d'onde pour un angle phi = 120° est : 1 </font><span style="mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA" lang="FR-CA"><font face="Times New Roman"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA">–
</span></font></span><font face="Times New Roman" size="4"> b</font><font face="Times New Roman" size="4">êta * cos
120° = 1,25 fois plus longue.</font>
</p>
<p style="text-indent: 35.4pt" align="left"><font face="Times New Roman" size="4">6.
La fréquence pour un angle phi = 120° est : 1 / (1 </font><span style="mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA" lang="FR-CA"><font face="Times New Roman"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA">–
</span></font></span><font face="Times New Roman" size="4"> b</font><font face="Times New Roman" size="4">êta * cos
120°) = 0,8 fois plus basse.</font>
</p>
<p style="text-indent: 35.4pt" align="left"><font face="Times New Roman" size="4">7.
La fréquence et la longueur d'onde demeurent inchangées sur un plan
orthogonal (90°) comprenant l'origine de l'onde.</font>
</p>
<p style="text-indent: 35.4pt" align="left"><font face="Times New Roman" size="4">9.
On peut retrouver la vitesse bêta d'après la contraction de la
longueur d'onde vers l'avant : bêta
= 1 </font><span style="mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA" lang="FR-CA"><font face="Times New Roman"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA">–</span></font></span><font face="Times New Roman" size="4">
0,5 = 0,5.</font>
</p>
<p style="text-indent: 35.4pt" align="left"><font face="Times New Roman" size="4">10.
On peut retrouver la vitesse bêta d'après la dilatation de la longueur
d'onde vers l'arrière : bêta
= 1,5 </font><span style="mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA" lang="FR-CA"><font face="Times New Roman"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA">–</span></font></span><font face="Times New Roman" size="4">
1 = 0,5.</font>
</p>
<p style="text-indent: 35.4pt" align="left"><font face="Times New Roman" size="4">11.
Le rapport des longueurs d'onde avant et arrière vaut : R = (1 +
bêta) / (1 </font><span style="mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA" lang="FR-CA"><font face="Times New Roman"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA">–
</span></font></span><font face="Times New Roman" size="4"> b</font><font face="Times New Roman" size="4">êta) = 3</font>
</p>
<p style="text-indent: 35.4pt" align="left"><font face="Times New Roman" size="4">12.
On peut retrouver la vitesse bêta d'après ce rapport : (3 </font><span style="mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA" lang="FR-CA"><font face="Times New Roman"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA">–
</span></font></span><font face="Times New Roman" size="4"> 1) / (3 + 1)
= 0,5</font>
</p>
<p style="text-indent: 35.4pt" align="left"><font face="Times New Roman" size="4">13.
Exceptionnellement, le facteur de contraction g de Lorentz n'est
d'aucune utilité ici.</font>
</p>
<p style="text-indent: 35.4pt" align="left"> </p>
<p style="text-indent: 35.4pt" align="left"><font face="Times New Roman" size="4">L'observateur
peut utiliser un résonateur ou un dispositif plus sophistiqué pour
mesurer la fréquence. On sait qu'un réflecteur plan permet de produire
des ondes stationnaires, ce qui permet de mesurer la distance du premier
nœud : c'est le test de Hertz.</font>
</p>
<p style="text-indent: 35.4pt" align="left"><font face="Times New Roman" size="4">Dans
tous les cas, l'observateur relève des mesures exactes parce qu'il est
au repos. Il doit néanmoins interpréter ces résultats. Par exemple,
Mars et Jupiter, s'ils apparaissent sur la même photographie, n'ont
jamais été en réalité dans cette position parce que la lumière met
beaucoup plus de temps à parvenir de Jupiter. De la même manière, il
arrive que l'effet Doppler doive être interprété avec soin, surtout
si l'observateur lui-même est en mouvement.</font>
</p>
<p style="text-indent: 35.4pt" align="left"><font face="Times New Roman" size="4">L'effet
Doppler produit parfois des effets qui ne sont pas bien compris, ce qui
explique que la Relativité est si déroutante. Beaucoup ne prennent pas
la peine de bien analyser ce qui se passe. Avouons-le, c'est de la paresse, et c'est
une honte car le calcul est toujours d'une simplicité désarmante. On
n'a jamais besoin de recourir à des équations complexes.</font>
</p>
<font face="Times New Roman" size="4">
<p align="left"><b>Les transformations de Voigt.</b></p>
<p class="MsoTitle" style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify">Croyez-le
ou non, l'effet Doppler normal dont il est question ici peut être
reproduit (ou corrigé) à l'aide des équations de Woldemar Voigt
(1887), que Lorentz a empruntées pour établir ses propres transformations.
En fait, elles peuvent également reproduire les transformations de
Lorentz car dans ce cas il suffit de supprimer la constante de Voigt.
Henri Poincaré utilisait encore la version de Voigt en 1905 comme en
fait foi cette transposition de son texte en notation moderne, réalisée par <a href="http://www.annales.org/archives/x/marchal2.pdf">M.
Christian Marchal</a> :</p>
<p align="center"><img border="0" src="images/Poincare_equations_Marchal.gif" width="770" height="160"></p>
<p align="center">Les transformations de Lorentz selon Poincaré.</p>
<p align="center">Elles présentent encore la constante de Voigt l (k
ci-dessous), qui fut supprimée par Lorentz après l'avoir trouvée
égale à 1.</p>
<p class="MsoTitle" style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"> </p>
<p class="MsoTitle" style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify">J'ai
réussi à corriger et à inverser les équations de Voigt, dont la
constante k permet de varier la fréquence :</p>
<p align="center">x' = x * g * k + t * bêta</p>
<p align="center">t' = t * g / k
<span lang="FR-CA" style="font-size:12.0pt;font-family:
"Times New Roman";mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-ansi-language:
FR-CA;mso-fareast-language:FR;mso-bidi-language:AR-SA">–</span> x * bêta</p>
<p align="center">y' = y * k</p>
<p align="center">z' = z * k</p>
<p class="MsoTitle" style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify">Toutefois,
puisque la constante k est égale au facteur g de Lorenz dans le cas de
l'effet Doppler normal, on peut simplifier :</p>
<p align="center">x' = x * g ^ 2 + t * bêta</p>
<p align="center">t' = t
<span lang="FR-CA" style="font-size:12.0pt;font-family:
"Times New Roman";mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-ansi-language:
FR-CA;mso-fareast-language:FR;mso-bidi-language:AR-SA">–</span> x * bêta</p>
<p align="center">y' = y * g</p>
<p align="center">z' = z * g</p>
<p align="center"> </p>
<p class="MsoTitle" style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify">Ces
équations produisent un effet Doppler tout à fait normal. Ce n'est pas
une blague ! Elles fonctionnent même magnifiquement, et je suis donc
surpris qu'elles soient toujours ignorées. Je rappelle que les
variables x et x' représentent la longueur d'onde et non l'espace. De même,
les variables t et t' représentent la période des ondes (t = 1
signifiant 2 * pi radians) et non pas le temps. Ces équations ont même pour effet de
déplacer l'émetteur (t * bêta indique un mouvement de translation), comme ce programme le démontre :</p>
<p align="center"><a href="programs/Doppler_Voigt_transformations.bas">Doppler_Voigt_transformations.bas</a>
<a href="programs/Doppler_Voigt_transformations.exe">Doppler_Voigt_transformations.exe</a></font>
</td>
</tr>
</table>
</div>
<p align="center"><font size="4" face="Times New Roman"> </font></p>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4"><b>2 <span lang="FR-CA" style="font-size:12.0pt;font-family:
"Times New Roman";mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-ansi-language:
FR-CA;mso-fareast-language:FR;mso-bidi-language:AR-SA">–</span> L'EFFET DOPPLER
VIRTUEL.</b></font></p>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4">(L'émetteur est au
repos; c'est plutôt l'observateur qui se déplace.)</font></p>
<div align="center">
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="1000">
<tr>
<td width="100%">
<font face="Times New Roman" size="4">
<p class="MsoTitle" style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify">Dans
ce cas, il ne se produit pas d'effet Doppler véritable. La fréquence
et la longueur d'onde demeurent inchangées. L'observateur expérimenté
sait bien que ses instruments se déplacent et qu'ils ne peuvent plus
les enregistrer correctement puisque la cadence de réception en est
modifiée.</p>
<p class="MsoTitle" style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify">Si
l'observateur s'éloigne de la source, la cadence de réception (et non
la fréquence des ondes, f ' étant donc inexact) ralentit. Elle augmente au contraire s'il se
rapproche. Cet effet Doppler apparent, virtuel, se calcule de la
manière suivante :</font></p>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4">L'observateur va
à la rencontre de la source : f ' = f (1 <span style="font-size: 12.0pt; font-family: Times New Roman; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA" lang="FR-CA">+</span>
bêta)</font></p>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4">L'observateur
s'éloigne de la source:
f ' = f (1 <span lang="FR-CA" style="font-size:12.0pt;font-family:
"Times New Roman";mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-ansi-language:
FR-CA;mso-fareast-language:FR;mso-bidi-language:AR-SA">–</span>
bêta)</font></p>
<p align="center"><font size="4" face="Times New Roman">La trajectoire de
l'observateur fait un angle "phi" comparativement à la source :
f ' = f (1
<span lang="FR-CA" style="font-size:12.0pt;font-family:
"Times New Roman";mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-ansi-language:
FR-CA;mso-fareast-language:FR;mso-bidi-language:AR-SA">–</span> bêta cos phi)</font></p>
<p align="center"><font size="4" face="Times New Roman"> </font></p>
<font face="Times New Roman" size="4">
<p style="text-indent: 35.4pt" align="left">Supposons encore que bêta
vaut 0,5 et voyons comment l'effet Doppler virtuel <b><i>semble</i></b>
modifier la fréquence, qui dans les faits demeure inchangée.
</p>
<p align="left">1. Si l'observateur se dirige vers la source, la
fréquence semble être : 1 <span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA" lang="FR-CA">+</span>
bêta = 1,5 fois plus élevée.</p>
<p align="left">2. Si l'observateur s'éloigne de la source, la
fréquence semble être : 1 <span style="mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA" lang="FR-CA"><font face="Times New Roman"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA">–
</span></font></span>bêta = 0,5 fois plus basse.</p>
<p align="left">3. Pour tout autre angle, disons 120°, la fréquence
semble modifiée selon : 1 <span style="mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA" lang="FR-CA"><font face="Times New Roman"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA">–
</span></font></span> bêta cos
120° = 1,25 fois la fréquence réelle.</p>
<p class="MsoTitle" style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify">Bien
évidemment, la longueur d'onde demeure inchangée. Par contre, le test
de Hertz effectué dans ces conditions produit une contraction ou une
dilatation, réelle cette fois-ci, de la longueur de l'onde réfléchie.
Alors la distance du premier nœud en est modifiée, ce qui fausse les
lectures de l'observateur. On obtient dans ce cas des ondes
stationnaires mobiles, qui on l'a vu dans une page précédente
présentent une contraction (ou une dilatation) apparentée au facteur g
de Lorentz. L'observateur doit donc être parfaitement informé de ce
phénomène s'il veut tout de même mesurer la longueur d'onde d'origine
à l'aide du test de Hertz. On verra qu'il doit se montrer encore plus
prudent en présence de l'effet Doppler "relatif" ci-dessous.</p>
<p class="MsoTitle" style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify">Mais
un tel calcul devient <b><i>impossible</i></b> dans le cas de l'effet
Doppler "relativiste" (l'effet Doppler selon Lorentz) à cause
de la compression (selon le facteur g) du dispositif mécanique utilisé
pour mesurer la longueur des ondes. Cette compression se faisant
uniquement dans le sens du déplacement, il devient impossible de
relever la différence comparativement à un trajet orthogonal.
L'interféromètre de Michelson n'est plus d'aucune utilité pour cette
raison.</font></p>
</td>
</tr>
</table>
</div>
<p align="center"><font size="4" face="Times New Roman"> </font></p>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4"><b>3 <span lang="FR-CA" style="font-size:12.0pt;font-family:
"Times New Roman";mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-ansi-language:
FR-CA;mso-fareast-language:FR;mso-bidi-language:AR-SA">–</span> L'EFFET DOPPLER
RELATIF (et non pas relativiste) </b></font></p>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4">L'émetteur et
l'observateur se déplacent ensemble à la même vitesse.</font></p>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4">L'axe transversal se
déplace avec la source, par exemple une source sonore.</font></p>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4">La lumière et les
ondes radio sont exclues : leur comportement est toujours Lorentzien
(relativiste), jamais relatif.</font></p>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4"> </font></p>
<p align="center"><img border="0" src="images/doppler04_a.gif" width="551" height="397"></p>
<p align="center"><font size="4">Sur l'axe du déplacement, l'effet Doppler
relatif est identique à l'effet Doppler normal. </font></p>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4">La formule tous azimuts
étant introuvable, j'ai dû l'élaborer moi-même vers 1998.</font></p>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4">J'ai finalement trouvé
sur le site de <a href="http://www.keelynet.com/spider/b-108e.htm">M. Ivanov</a>
la deuxième formule, qui fonctionne tout aussi bien:</font></p>
<p align="center"><img border="0" src="images/Doppler_formula.gif" width="405" height="81"></p>
<p align="center"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA"><font face="Times New Roman" size="4">Il
faut observer que sur l'axe transversal y, les ondes sont inclinées selon une
angle thêta = </font><font face="Times New Roman" size="4">arc sin bêta.</font></span></p>
<p align="center"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA"><font face="Times New Roman" size="4">De
plus, ces ondes, tout comme les ondes stationnaires transversales, se
contractent selon le facteur </font></span><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA"><font face="Times New Roman" size="4"><span style="mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA" lang="FR-CA">g
de Lorentz.</span></font></span></p>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA">Sur
l'axe du déplacement x, les ondes stationnaires se contractent encore
davantage, soit selon g<sup> 2</sup></span></font><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA"><font face="Times New Roman" size="4"><span style="mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA" lang="FR-CA">.</span></font></span></p>
<div align="center">
<center>
<table border="5" cellpadding="8" cellspacing="0">
<tr>
<td><font face="Times New Roman" size="4"><span style="mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-font-size: 12.0pt" lang="FR-CA">Je
souligne que cette contraction inégale des ondes stationnaires sur
les axes x et y est d'une importance capitale.</span></font></td>
</tr>
</table>
</center>
</div>
<p align="center"><font size="4" face="Times New Roman"> </font></p>
<div align="center">
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="1000">
<tr>
<td width="100%">
<font face="Times New Roman" size="4">
<p class="MsoTitle" style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA">Il
faut insister sur le fait que, dans ce système en mouvement, la
longueur d'onde d'un son telle que mesurée par l'observateur ne
correspond absolument pas à sa longueur d'onde réelle. Bien sûr,
puisque l'émetteur se déplace, le son est bel et bien affecté de
l'effet Doppler. Mais étonnamment, l'observateur n'enregistre aucune
variation dans la fréquence peu importe l'angle de réception et
celle-ci correspond bel et bien à la fréquence d'émission réelle.</span></p>
<p class="MsoTitle" style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA">Cet
effet surprenant a été découvert par Christian Doppler lui-même en
1842 (cent ans avant ma naissance !) et l'équation qui en rend compte
cumule l'effet Doppler réel et l'effet Doppler virtuel. Finalement on
obtient ceci :</span></p>
<p align="center"> f '' = f (1 <span style="mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA" lang="FR-CA"><font face="Times New Roman"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA">–
</span></font></span>bêta cos
phi) / (1 <span style="mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA" lang="FR-CA"><font face="Times New Roman"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA">–
</span></font></span>bêta cos phi)</p>
<p align="center">...et donc : f '' = f.</p>
</font>
<p align="center"><font size="4" face="Times New Roman"> </font></p>
<p align="center"><img border="0" src="images/doppler01.jpg" width="276" height="337"></p>
<p align="center"><font size="4" face="Times New Roman">Johann Christian Doppler
(1803-1853)</font></p>
<p align="center"><font size="4" face="Times New Roman"> </font></p>
<font face="Times New Roman" size="4">
<p class="MsoTitle" style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify">Il
faut donc retenir que même si la longueur d'onde n'est pas la même
dans les deux sens à cause du mouvement du réflecteur, le test de
Hertz révèle malgré tout la présence d'ondes stationnaires mobiles.
Les ventres et les nœuds se déplacent à la vitesse du système, ce
qui fait qu'ils semblent immobiles aux yeux de l'observateur qui se
déplace lui aussi.</p>
<p class="MsoTitle" style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify">Le
point important, c'est que ces ventres et ces nœuds mobiles se
contractent selon le carré du facteur de contraction de Lorentz sur
l'axe du déplacement. Ils ne se contractent que selon le facteur g sur
un axe transversal. Il est navrant de constater que Michelson n'était
pas informé que cette contraction devait se produire, car c'était un
scientifique brillant. Même Lorentz et Poincaré ne parlent jamais de
la contraction des ondes stationnaires, et il faudra attendre l'étude
de <a href="http://www.keelynet.com/spider/b-108e.htm">M. Ivanov</a>
pour rectifier le tir.</p>
<p class="MsoTitle" style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify">Voyez
plutôt :</p>
</font>
<p align="center"><img border="0" src="images/stat.0.gif" width="640" height="101"></p>
<p align="center"><font size="4" face="Times New Roman">Ci-dessus, les
ondes stationnaires normales.</font></p>
<p align="center"><img border="0" src="images/stat.5a.gif" width="481" height="101"></p>
<p align="center"><font size="4" face="Times New Roman">Ci-dessus, les
ondes "stationnaires mobiles".</font></p>
<p align="center"><font size="4" face="Times New Roman">Observer le
déplacement des ventres et des noeuds.</font></p>
<p align="center"><font size="4" face="Times New Roman">Sans
ralentissement de la fréquence, la contraction se fait selon g<sup> 2</sup>.</font></p>
<p align="center"><font size="4" face="Times New Roman">Mais dans le cas
de la lumière, la fréquence diminuant selon g d'après Lorentz, la
contraction se fait aussi selon g.</font></p>
<p align="center"><font size="4" face="Times New Roman"> </font></p>
<p align="center"><img border="0" src="images/stat.5.gif" width="481" height="101"></p>
<p align="center"><font size="4" face="Times New Roman">Ci-dessus, les
ondes redeviennent (apparemment) stationnaires si l'observateur se
déplace avec elles.</font></p>
<p align="center"> </p>
<font face="Times New Roman" size="4">
<p class="MsoTitle" style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify">Pour
autant que je sache, ces ondes "stationnaires mobiles" ont
été découvertes par </font><font face="Times New Roman" size="4"><a href="http://www.keelynet.com/spider/b-104e.htm">M.
Yuri Ivanov</a>. Il les a appelées
"lively standing waves", c'est à dire des ondes stationnaires
animées. Il a aussi noté que la contraction se fait seulement selon le
facteur g sur un axe transversal. Mieux encore, il s'est servi de cette
démonstration pour affirmer que la matière se contracte de la même
manière puisqu'elle est faite d'ondes stationnaires. Je considère donc
que M. Ivanov a ainsi réalisé deux pas de géant en physique et qu'il
devrait en être immortalisé.</font>
</p>
<p class="MsoTitle" style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><font face="Times New Roman" size="4">Malheureusement,
les "transformations d'Ivanov" qu'il propose ne tiennent pas
compte du ralentissement de la fréquence déjà découverte depuis
longtemps par Lorentz. La contraction de la matière selon g au carré
qui en résulte est donc beaucoup trop sévère. Encore pire, son site
parle de "rythmodynamics", d'un effet d'araignée et de
lévitation. Je n'y crois pas du tout, bien sûr. J'ai tout de même les
deux pieds sur terre, même si parfois ça ne se voit pas ! </font>
</p>
</td>
</tr>
</table>
</div>
<p align="center"><font size="4" face="Times New Roman"> </font></p>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4"><b>4 <span lang="FR-CA" style="font-size:12.0pt;font-family:
"Times New Roman";mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-ansi-language:
FR-CA;mso-fareast-language:FR;mso-bidi-language:AR-SA">–</span> L'EFFET
DOPPLER SELON LORENTZ</b></font></p>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4">(aussi appelé
"relativiste")</font></p>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4">La fréquence de
l'émetteur, et particulièrement celle de l'électron, ralentit selon le
facteur g.</font></p>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4">Cet effet Doppler
s'applique à la lumière et aux ondes radio, dans tous les cas sans aucune
exception.</font></p>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4"> </font></p>
<div align="center">
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="1000">
<tr>
<td width="100%">
<p style="text-indent: 35.4pt" align="left"><font face="Times New Roman" size="4">Cet
<span lang="FR-CA">effet Doppler "relativiste" très
particulier est bien connu mais de toute évidence, il demeure mal
compris et mal interprété. Il faut d'abord et avant tout le renommer.
Non seulement Lorentz mérite qu'on le nomme d'après lui, mais cet
attribut "relativiste" ne convient absolument pas puisque
l'effet Doppler dont il est question est absolu. L'électron se comporte
en effet réellement de cette manière, selon sa vitesse absolue à
travers l'éther. Il est vrai que cela conduit tout droit à la
Relativité, mais celle-ci n'est que le résultat d'une mystification.</span></font></p>
<p style="text-indent: 35.4pt" align="left"><font face="Times New Roman" size="4"><span lang="FR-CA">Les
équations qui en rendent compte sont également bien connues :</span></font></p>
<font face="Times New Roman" size="4">
<p align="center"><img border="0" src="images/doppler06.gif" width="301" height="81"></p>
<p align="center">L'effet Doppler selon Lorentz, tous azimuts.</p>
<p align="center"> </p>
<p align="center"><img border="0" src="images/doppler07.gif" width="474" height="58"></p>
<p align="center">La contraction des ondes sur l'axe du déplacement,
vers l'avant.</p>
<p align="center"> </p>
<p align="center"><img border="0" src="images/doppler07a.gif" width="474" height="58"></p>
<p align="center">La dilatation des ondes sur l'axe du déplacement,
vers l'arrière.</p>
<p align="center"> </p>
</font>
<p style="text-indent: 35.4pt" align="left"><font face="Times New Roman" size="4"><span lang="FR-CA">Il
faut insister sur le fait que si les ondes sont modifiées de cette
manière, c'est uniquement parce que la fréquence de l'électron
ralentit selon le facteur g de Lorentz. Je me permets donc de vous
présenter (prétentieusement !) la "formule du siècle" :</span></font>
</td>
</tr>
</table>
</div>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="4"> </font></p>
<div align="center">
<center>
<table border="4" cellpadding="40" cellspacing="6">
<tr>
<td>
<p align="center"><font face="Times New Roman" size="6">f ' = g
f</font></td>
</tr>
</table>
</center>
</div>
<font face="Times New Roman" size="4">
<p align="center">La fréquence de<span lang="FR-CA"> l'électron
ralentit selon le facteur g de Lorentz.</span></p>
<p align="center"><span lang="FR-CA">Il en résulte un effet Doppler
très particulier qui se caractérise par une annulation de la
contraction des ondes sur les axes y et z.</span></p>
<p align="center"><span lang="FR-CA">De cette manière, la matière dont
la structure dépend de l'électron ne se contracte pas sur ces axes.</span></p>
<p align="center"><span lang="FR-CA">Sur l'axe du déplacement, la
matière se contracte selon le facteur g simple et non pas selon g<sup>
2</sup>.</span></p>
<p align="center"><span lang="FR-CA">De cette manière, l'observateur
devient incapable de mettre en évidence sa vitesse absolue à travers
l'éther.</span></p>
<p align="center"><span lang="FR-CA">Si la Relativité se vérifie,
c'est <b><i>uniquement</i></b> pour cette raison.</span></p>
<p align="center"> </p>
</font>
<div align="center">
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="1000">
<tr>
<td width="100%">
<font face="Times New Roman" size="4">
<p class="MsoTitle" style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span lang="FR-CA">Ainsi
donc, Lorentz a découvert que la matière se contracte selon
"l'aberration", c'est à dire le facteur g, avec pour
conséquence que la contraction transversale est annulée. Rappelons que
Lorentz était fermement convaincu de l'existence de l'éther (il
précisait : "l'éther reste sur place") et que les ondes de
la lumière devaient aussi se comporter de cette manière. C'est
pourquoi il avait recours aux équations de Maxwell pour démontrer son
hypothèse, tout comme Poincaré d'ailleurs. L'absence de contraction
sur les axes y et z est la toute première condition nécessaire pour
que la Relativité se vérifie :</span></p>
<p align="center">y' = y z' =
z</p>
<p class="MsoTitle" style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify">Les
transformations de Lorentz ont aussi pour effet de rendre l'effet Doppler
parfaitement symétrique vers l'avant et vers l'arrière, de telle sorte
qu'il devient impossible de détecter le mouvement absolu d'un
émetteur, par exemple celui d'une galaxie lointaine dont les astronomes
évalueraient la vitesse d'éloignement à la moitié de la vitesse de
la lumière. En effet, cette vitesse qu'ils lui donnent est totalement
arbitraire. Dans les faits, il s'agit tout juste de son mouvement relatif
comparativement à nous, à un point tel que cette galaxie pourrait tout
aussi bien être parfaitement au repos dans l'éther.</p>
<p class="MsoTitle" style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify">En
supposant que l'effet Doppler soit normal, c'est à dire sans
ralentissement de la fréquence,</p>
<center>
<p align="center">La longueur d'onde vers l'avant est : 1
<span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA">–
</span>bêta = 0,5 fois plus courte.</p>
<p align="center">La longueur d'onde vers l'arrière est : 1 +<span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA">
</span>bêta = 1,5 fois plus longue.</p>
<p style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"> Mais
si par surcroît, la fréquence de l'émetteur ralentit selon le facteur
g de Lorentz, on obtient un effet Doppler surprenant dont la symétrie
ne permet plus de détecter le mouvement absolu.</p>
<p align="center">La longueur d'onde vers l'avant est : (1
<span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA">–
</span>bêta) / g = 0,577 fois plus courte.</p>
<p align="center">La longueur d'onde vers l'arrière est : (1 +<span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA">
</span>bêta) / g = 1,732 fois plus longue.</p>
</center>
<p class="MsoTitle" style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify">On
constate effectivement que la contraction des ondes vers l'avant vaut l'inverse de leur dilatation vers l'arrière :</p>
<p align="center">0,577 = 1 / 1,732</p>
<p align="center">0,577 * 1,732 = 1</p>
<p class="MsoTitle" style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify">C'est
l'une des caractéristiques remarquables des transformations de Lorentz,
qui pour citer Poincaré "sembleraient un véritable coup de pouce
donné par la nature pour éviter que le mouvement absolu de la terre
puisse être révélé par les phénomènes optiques."</p>
<p class="MsoTitle" style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify">Une
telle symétrie s'avère la conséquence la plus inattendue, la plus incroyable de ces
transformations. On verra que cet effet Doppler très particulier se traduit par une
contraction, un ralentissement des horloges et, pour enfoncer le clou,
un décalage horaire. En définitive, la symétrie du phénomène dans son ensemble est
d'une perfection inouïe. Elle fait en sorte que chacun a droit à son
opinion. Du point de vue de n'importe quel observateur, si quelque chose bouge, ce ne peut être que comparativement à
lui. Si donc il voit toutes les galaxies s'éloigner autour de lui, la
progression n'étant pas linéaire, cela semble indiquer qu'un
hypothétique Big Bang a eu lieu exactement là où il se situe. Il
s'imagine au centre de l'univers et personne ne peut démontrer qu'il a tort.</p>
<p class="MsoTitle" style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify">Tout cela
est terriblement astucieux, magique, grandiose, pour ne pas dire
surnaturel,
mais en contrepartie l'humanité ne saura peut-être jamais d'où elle
vient, ni où elle va... </p>
<p class="MsoTitle" style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span lang="FR-CA">Si
on compare avec l'effet Doppler normal, par exemple celui du son produit
par un haut-parleur qui vibre sur 1000 Hz et qui se déplace à 60% de
la vitesse du son, il n'existe pas de symétrie avant et arrière :</span>
</p>
<p align="center">L'effet Doppler normal vers l'avant, en fréquence :
1000 / (1
<span lang="FR-CA" style="font-size:12.0pt;font-family:
"Times New Roman";mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-ansi-language:
FR-CA;mso-fareast-language:FR;mso-bidi-language:AR-SA">–</span> 0,6)
= 2500 Hz</p>
<p align="center">L'effet Doppler normal vers l'arrière, en fréquence
: 1000 / (1 <span style="font-size: 12.0pt; font-family: Times New Roman; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA" lang="FR-CA">+</span>
0,6) = 625 Hz</p>
<p align="left"><b>Une symétrie parfaite.</b></p>
<p class="MsoTitle" style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><span lang="FR-CA">Par
contre, une antenne radio émettant sur 1000 MHz émettra plutôt sur 800 MHz
si elle se déplace à 60% de la vitesse de la lumière, soit selon le
facteur g = racine(1 </span>
<span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: Times New Roman; mso-ansi-language: FR-CA; mso-fareast-language: FR; mso-bidi-language: AR-SA">–
</span><span lang="FR-CA"> 0,6 ^ 2) = 0,8. Il en résultera un effet Doppler
avant et arrière parfaitement symétrique :</span></font></p>
<font face="Times New Roman" size="4">
<p align="center">L'effet Doppler selon Lorentz, vers l'avant :
0,8 * 1000 / (1
<span lang="FR-CA" style="font-size:12.0pt;font-family:
"Times New Roman";mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-ansi-language:
FR-CA;mso-fareast-language:FR;mso-bidi-language:AR-SA">–</span> 0,6)
= 2000 <span lang="FR-CA"> MHz</span></p>
<p align="center">L'effet Doppler selon Lorentz, vers l'arrière :
0,8 * 1000 / (1 + 0,6)
= 500 <span lang="FR-CA"> MHz</span></p>
</font>
<p class="MsoTitle" style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"><font face="Times New Roman" size="4">Si
l'on compare ces résultats avec ceux d'une antenne au repos, la
fréquence est doublée vers l'avant et elle est réduite de moitié
vers l'arrière. On constate que le rapport des fréquences ou des
longueurs d'onde est de deux (2) dans les deux cas à la seule condition
de convenir que ce rapport doit être supérieur à 1 pour en arriver à
une constante : R > 1.</font></p>
<font face="Times New Roman" size="4">
<p align="center"><img border="0" src="images/doppler08.gif" width="355" height="184"></p>
<p class="MsoTitle" style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify">Cette
dernière équation permet donc de déterminer la vitesse d'une galaxie
peu importe si cette galaxie s'éloigne ou se rapproche (quoiqu'il se
produise presque toujours un "redshift"). C'est aussi ce qui
explique qu'on puisse détecter un rapport supérieur à 2 dans le cas
des galaxies les plus rapides. En effet, puisque rien ne peut atteindre
la vitesse de la lumière, ce rapport ne pourrait être supérieur à 2
dans le cas de l'effet Doppler normal. Au contraire, si l'astronome
relève un rapport de 10, cela lui indique que la vitesse de la galaxie
atteint tout juste 98% de la vitesse de la lumière. Un rapport R de 100
indique 99,98% de la vitesse de la lumière, et ainsi de suite sans
jamais l'atteindre.</p>
<p class="MsoTitle" style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify">Pourtant,
ce calcul ne serait correct que si notre propre galaxie était
parfaitement au repos dans l'éther, ce qui est virtuellement
impossible. For heureusement, la loi de la Relativité nous autorise à
considérer par convention que le référentiel de la terre est
privilégié et qu'il est au repos. Si la terre était en mesure
d'imposer cette convention à tout l'univers, tous pourraient s'y
référer d'une manière absolue.</p>
<p class="MsoTitle" style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify">À
cause des transformations de Lorentz, il faudrait aussi que les
astronomes conviennent que ces galaxies lointaines sont de plus en plus
contractées à mesure qu'elles s'éloignent. Une vitesse de 99,98% de
la vitesse de la lumière suppose que la galaxie est aplatie à 2%
seulement de sa taille originale. Le résultat évident, c'est qu'il
doit exister une sorte de "mur du temps" qui s'accorde assez
mal avec la constante de Hubble et qui fait en sorte que notre univers
est forcément fini et non pas infini. Cette façon de voir les choses
permet également de reculer le moment du Big-Bang à des milliards de
milliards d'années.</p>
<p align="left"><b>Les transformations de Lorentz ne sont rien d'autre
qu'un effet Doppler.</b></p>
<p class="MsoTitle" style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify">C'est
une évidence si l'on considère que Lorentz avait emprunté ses
équations à Woldemar Voigt, qui les avait élaborées en 1887
précisément dans ce but. Il désirait plus exactement annuler l'effet
Doppler obtenu à l'aide des équations de Maxwell. Cela signifie qu'il
faut inverser les équations Voigt-Lorentz si l'on désire produire un
effet Doppler et non pas l'annuler :</p>
<p align="center"> </p>
<div align="center">
<center>
<table border="4" cellpadding="20" cellspacing="6">
<tr>
<td>
<p align="center"><img border="0" src="images/lorentz03c.gif" width="158" height="142"></td>
</tr>
</table>
</center>
</div>
<p align="center">Les équations de Lorentz inversées. </p>
<p align="left"><b>La réciprocité.</b></p>
<p class="MsoTitle" style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify">De
son propre aveu, Lorentz n'a pas vu que ses équations pouvaient être
établies de manière symétrique sans en changer la forme, mais
uniquement en échangeant les variables et en inversant le signe. C'est
Poincaré qui a réussi ce prodige. Et puisque j'ai dû modifier les
équations de Poincaré de manière à provoquer un effet Doppler
plutôt que de l'annuler, j'ai obtenu finalement un groupe complet qui
est beaucoup plus conforme à la vision de Lorentz, qui croyait à la
contraction absolue de la matière :</p>
<p align="center"> </p>
<div align="center">
<center>
<table border="4" cellpadding="20" cellspacing="6">
<tr>
<td><img border="0" src="images/lorentz03f.gif" width="321" height="144"></td>
</tr>
</table>
</center>
</div>
<p align="center">Le groupe complet des transformations de Lorentz, revu et
corrigé.</p>
<p align="center">Qu'on ne s'y trompe pas, ces équations produisent des
résultats différents.</p>
<p align="center">En particulier, les variables x et x' s'appliquent au même
référentiel cartésien réputé au repos dans l'éther.</p>
<p align="center">Toutefois, les grandeurs obtenues correspondent bel et bien à
ce que Lorentz, Poincaré et Einstein ont tous proposé.</p>
<p align="center">En effet, même Albert Einstein prévoyait qu'un objet mobile
devrait nous apparaître plus court, soit selon g x ci-dessus.</p>
<p align="center">Il devrait aussi sembler se déplacer conformément à : + bêta * t.</p>
<p align="center">Et enfin, tous s'entendent également pour affirmer que le
"temps" ralentit selon : g * t.</p>
<p align="center">On peut donc s'étonner que personne depuis un siècle n'ait
proposé ces formules...</p>
<p class="MsoTitle" style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify"> </p>
<p class="MsoTitle" style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify">Le
programme <span lang="FR-CA"><a href="programmes/Ether17.exe">Ether17.exe</a>
(code source : <a href="programmes/Ether17.bas">Ether17.bas</a>)</span>
reproduit l'effet Doppler selon Lorentz uniquement à l'aide de ces
équations inversées.</p>
<p class="MsoTitle" style="text-indent: 35.4pt; text-align: justify">Il
s'agit là d'une démonstration sans faille et spectaculaire que Lorentz
disait vrai : le "temps" de l'électron ralentit, mais cela
signifie en réalité que c'est sa fréquence qui ralentit, Lorentz
ayant tout juste pressenti que l'électron présentait des propriétés
ondulatoires. Le programme ci-dessous est encore plus instructif car il