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Existe una variante del atomo de carbono, carbono-14 (atomo con 6 protones y 8 neutrones), que es "inestable" y tiene un 50% de probabilidad de decaer hacia un atomo de nitrógeno luego de 5730 años
Esto quiere decir que luego de 5730 años, de unos 1000 átomos de carbono-14, ~500 de ellos se convierten en nitrógeno y el resto permanece como carbono-14, osea, cada 5730 años se reduce a la mitad la cantidad de átomos de carbono-14
El origen principal del carbono-14 viene de la interacción de rayos cósmicos con la atmósfera de la tierra, especialmente con sus átomos de nitrógeno que son convertidos en carbono-14, esto hace que en el aire de la tierra haya una proporcion estable entre atomos de carbono-14 y carbono-12
Algunos organismos vivos como las plantas hacen fotosíntesis, lo que implica, extraer átomos de carbono del aire y usarlos para crecer, osea guardarlos como parte del tayo o ramas, etc.
Si, la madera de los árboles viene más del aire que de la tierra.
A estos organismos les da igual si el átomo es de carbono-12 "estable" o el carbono-14 "inestable", por lo tanto, van extrayendo la misma proporción de carbono-14/12 que haya en el aire
Algunos animales comen plantas, y extraen de allí sus átomos de carbono para crecer, por lo tanto, heredan la misma proporción entre carbono-14 y carbono-12 que tenía la planta
Y lo mismo ocurre con animales que comen animales, heredan su proporción de átomos de carbono
Una vez que estos organismos mueren, sus partes que mas perduran, como la madera o huesos, dejan de intercambiar átomos de carbono con el ambiente, y por lo tanto, mantienen su proporcion de carbono.
Pero esta proporción de carbono va variando de una forma predecible con el tiempo, debido a que los átomos de carbono-14 van decayendo a nitrógeno, y es precisamente ésta proporción lo que se mide para estimar la fecha de una madera o de un hueso antiguo
- https://es.wikipedia.org/wiki/Dataci%C3%B3n_por_radiocarbono
- Como y porqué decaen algunos atomos (en inglés) https://rootsofprogress.org/nuclear-physics